ᱫᱷᱟᱯ ᱫᱷᱟᱯ: ᱢᱤᱫ ᱯᱟᱨᱚᱞᱤ ᱫᱟᱹᱲ

ᱦᱮᱸᱫᱮ ᱨᱮ ᱜᱮᱞ ᱰᱚᱞᱟᱨ, ᱡᱚᱛᱚ ᱡᱤᱛ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱵᱟᱨ ᱫᱷᱟᱣ, ᱞᱟᱜᱟᱛᱟᱨ ᱯᱮ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱫᱚᱦᱚ᱾ ᱩᱞᱴᱟᱹ ᱢᱟᱨᱴᱤᱝᱜᱮᱞ, ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱛᱮ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ᱾

ᱠᱷᱟᱴᱚ ᱛᱮᱞᱟ

80 ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱢᱤᱫ ᱥᱤᱢᱩᱞᱮᱴ ᱯᱟᱨᱚᱞᱤ ᱥᱮᱥᱚᱱ᱾ ᱜᱮᱞ ᱯᱮ ᱯᱟᱦᱤᱞ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱦᱟᱹᱱᱤ, ᱵᱟᱨ ᱜᱮᱞ ᱯᱩᱱ ᱨᱟᱯᱩᱫ ᱫᱟᱹᱲ ᱟᱨ ᱯᱮ ᱯᱩᱨᱟᱹᱣ ᱯᱮᱭᱟᱜ ᱥᱮᱴ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱢᱤᱫ ᱢᱤᱫ ᱨᱮ $70 ᱮᱢ ᱞᱮᱫᱟ᱾ $50 ᱞᱟᱵᱷ ᱨᱮ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱥᱩᱫᱽ −$160᱾ ᱟᱭᱢᱟ ᱫᱷᱟᱣ ᱦᱟᱨᱟᱣᱚᱜ ᱟᱨ ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱡᱤᱛᱚᱜ ᱥᱤᱥᱴᱮᱢ, ᱜᱚᱱᱤᱛ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱷᱟᱹᱨᱚᱱ ᱞᱟᱹᱭ ᱮᱫᱟ ᱚᱱᱟ ᱜᱮ᱾

ᱵᱮᱥ

ᱦᱮᱸᱫᱮ ᱨᱮ $10

ᱞᱚᱠᱷᱤᱭᱚ

ᱞᱟᱜᱟᱛᱟᱨ 3 ᱡᱤᱛ

p(ᱯᱮᱭᱟᱜ ᱥᱮᱴ)

11.5%

ᱯᱮᱭᱟᱜ ᱥᱮᱴ ᱨᱮ ᱥᱩᱫᱽ

+$70

ᱥᱤᱥᱴᱮᱢ ᱛᱮ ᱥᱮᱱ ᱯᱮ

ᱡᱤᱛ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱫᱷᱟᱯ ᱥᱟᱢᱟᱝ ᱥᱟᱦᱮᱫ ᱮᱫᱟ᱾ ᱦᱟᱹᱱᱤ, ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱛᱮᱥᱟᱨ ᱡᱤᱛ, ᱮᱦᱚᱵ ᱛᱮ ᱨᱩᱣᱟᱹᱲ ᱮᱫᱟ᱾

ᱫᱟᱨᱟᱭ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ1ᱱᱤᱛᱚᱜ ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ0ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ0

ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ ᱟᱨ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱫᱚ ᱢᱩᱞ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱨᱮ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ᱾

ᱡᱚᱡᱚᱢ

ᱦᱮᱸᱫᱮᱵᱟᱡᱤᱦᱮᱸᱫᱮ18 ᱦᱮᱸᱫᱮ ᱮᱞ ᱨᱮ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱴᱟᱠᱟ ᱵᱟᱡᱤ᱾ ᱯᱷᱨᱮᱧᱪ ᱨᱮ: ᱱᱣᱟᱨ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱨᱮ $10 ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱜᱟᱣ ᱯᱮ᱾ ᱡᱤᱛ ᱛᱟᱭᱚᱢ $20 ᱫᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮ ᱜᱮ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱮᱢ ᱯᱮ᱾ ᱫᱚᱥᱟᱨ ᱡᱤᱛ ᱛᱟᱭᱚᱢ $40 ᱫᱚ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱮᱢ ᱯᱮ᱾ ᱛᱮᱥᱟᱨ ᱡᱤᱛ ᱛᱟᱭᱚᱢ $80 ᱦᱟᱛᱟᱣ ᱯᱮ ᱟᱨ $10 ᱛᱮ ᱫᱚᱦᱲᱟ ᱮᱦᱚᱵ ᱯᱮ᱾ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱥᱮ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱫᱚ $10 ᱠᱷᱚᱱ ᱫᱚᱦᱲᱟ ᱮᱦᱚᱵᱟ᱾ ᱡᱚᱛᱚ ᱪᱮᱥᱴᱟ ᱟᱵᱚᱣᱟᱜ ᱟᱡᱟᱜ $10 ᱡᱚᱠᱷᱤᱢ ᱨᱮ ᱫᱚᱦᱚᱭᱟ ᱟᱨ ᱦᱮᱸᱫᱮ ᱞᱟᱜᱟᱛᱟᱨ ᱯᱮ ᱫᱷᱟᱣ ᱦᱮᱡ ᱠᱷᱟᱱ $70 ᱡᱤᱛᱟᱹᱣᱟ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ (18/37)³ = 11.5% ᱚᱠᱛᱚ ᱨᱮ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾ ᱟᱵᱚ ᱫᱚ ᱟᱨᱮ ᱪᱮᱥᱴᱟ ᱨᱮ ᱡᱷᱚᱛᱚ ᱢᱤᱫ ᱯᱩᱨᱟᱹᱣ ᱫᱟᱹᱲ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱞᱮᱭᱟ᱾

ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ 1–25

ᱟ ᱦ ᱦ ᱟ ᱟ ᱦ ᱟ ᱦ ᱦ ᱟ ᱦ ᱦ ᱟ ᱟ ᱦ ᱟ 0 ᱦ ᱦ ᱦ ᱦ ᱟ ᱦ ᱦ ᱟ᱾ ᱜᱮᱞ ᱵᱟᱨ ᱪᱮᱥᱴᱟ: ᱯᱩᱱ ᱯᱟᱦᱤᱞ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮ ᱦᱟᱨᱟᱣ (ᱢᱤᱫ ᱢᱤᱫ ᱨᱮ −$10, ᱚᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱢᱤᱫ ᱡᱤᱨᱚᱪᱟᱠᱟᱡᱤᱨᱚᱢᱤᱫᱜᱮ ᱦᱟᱹᱨᱭᱟᱹᱲ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱴᱟᱠᱟ, ᱰᱚᱡᱮᱱ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱠᱚᱞᱚᱢ ᱵᱟᱡᱤ ᱵᱟᱭ ᱠᱚᱵᱷᱟᱨᱟ; ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱢᱩᱞ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱥᱤᱝᱜᱚᱞ ᱡᱤᱨᱚ, 0᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱛᱮ), ᱯᱮ ᱫᱚᱥᱟᱨ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮ ᱦᱟᱨᱟᱣ (ᱢᱤᱫ ᱢᱤᱫ ᱨᱮ −$10, ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱥᱮ $20 ᱫᱚ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱴᱟᱠᱟ ᱟᱨ ᱟᱵᱚᱣᱟᱜ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱠᱟᱱᱟ), ᱯᱩᱱ ᱛᱮᱥᱟᱨ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮ ᱦᱟᱨᱟᱣ (ᱢᱤᱫ ᱢᱤᱫ ᱨᱮ −$10, ᱚᱱᱟ ᱞᱮᱠᱟ ᱜᱮ), ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ 18–20 ᱨᱮ ᱢᱤᱫ ᱯᱩᱨᱟᱹᱣ ᱯᱮᱭᱟᱜ ᱥᱮᱴ (+$70)᱾ ᱥᱩᱫᱽ −$40᱾ ᱯᱩᱨᱟᱹᱣ ᱫᱟᱹᱲ ᱫᱚ ᱯᱚᱨᱢᱟᱱ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣ ᱞᱮᱱᱟ᱾ ᱜᱮᱞ ᱢᱤᱫ ᱵᱷᱩᱞ ᱫᱚ ᱪᱮᱫ ᱦᱚᱸ ᱵᱟᱝ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣ ᱞᱮᱱᱟ, ᱟᱨ ᱵᱮᱱᱟᱣ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱩᱫᱮᱥ ᱜᱮ ᱱᱚᱶᱟ ᱠᱟᱱᱟ᱾

ᱪᱮᱥᱴᱟᱥᱤᱠᱣᱮᱱᱥᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟᱥᱩᱫᱽ

1ᱟ10−$10

2ᱦ ᱦ ᱟ10, 20, 40−$10

3ᱟ10−$10

4ᱦ ᱟ10, 20−$10

5ᱦ ᱦ ᱟ10, 20, 40−$10

6–9ᱦ ᱦ ᱟ · ᱟ · ᱦ ᱟ · 0≤ 40−$40

10ᱦ ᱦ ᱦ10, 20, 40 → $80 ᱫᱚᱦᱚ+$70

11–12ᱦ ᱟ · ᱦ ᱦ ᱟ≤ 40−$20

25 ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱛᱟᱭᱚᱢ12 ᱪᱮᱥᱴᱟ, 1 ᱯᱮᱭᱟᱜ ᱥᱮᱴ−$40

ᱢᱤᱫ ᱯᱩᱨᱟᱹᱣ ᱯᱮᱭᱟᱜ ᱥᱮᱴ ᱯᱚᱨᱢᱟᱱ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ; ᱥᱚᱫᱚᱨ ᱨᱮ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱜᱮᱞ ᱢᱤᱫ ᱮᱠᱞᱟ ᱪᱤᱯ ᱫᱚ ᱪᱮᱫ ᱦᱚᱸ ᱵᱟᱝ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ᱾

ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ 26–55

ᱟᱨᱦᱚᱸ ᱵᱟᱨ ᱯᱮᱭᱟᱜ ᱥᱮᱴ, ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ 28–30 ᱟᱨ 37–39 ᱨᱮ, ᱵᱟᱨᱭᱟ ᱜᱮ ᱯᱩᱱ ᱦᱮᱸᱫᱮ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱫᱟᱹᱲ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱟᱵᱚ ᱯᱮ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱫᱚᱦᱚ ᱞᱮᱫᱟ: ᱯᱩᱱᱟᱹᱭ ᱦᱮᱸᱫᱮ ᱱᱟᱶᱟ $10 ᱡᱤᱛ ᱠᱮᱫᱟ ᱟᱨ ᱫᱟᱨᱟᱭ ᱛᱮ ᱟᱨᱟᱜᱵᱟᱡᱤᱟᱨᱟᱜ18 ᱟᱨᱟᱜ ᱮᱞ ᱨᱮ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱴᱟᱠᱟ ᱵᱟᱡᱤ᱾ ᱯᱷᱨᱮᱧᱪ ᱨᱮ: ᱨᱩᱡᱽ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → $20 ᱦᱟᱛᱟᱣ ᱠᱮᱫᱟ᱾ ᱜᱮᱞ ᱢᱚᱬᱮ ᱪᱮᱥᱴᱟ, ᱱᱚᱶᱟ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱨᱮ ᱥᱩᱫᱽ +$10; ᱡᱚᱛᱚ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ −$30; ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ 39 ᱨᱮ ᱥᱟᱵᱟᱜ ᱪᱮᱛᱟᱱ +$50᱾ 27 ᱪᱮᱥᱴᱟ ᱨᱮ ᱯᱮ ᱯᱮᱭᱟᱜ ᱥᱮᱴ ᱫᱚ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ 3.1 ᱜᱮ; ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱨᱮ ᱥᱮᱥᱚᱱ $50 ᱞᱟᱵᱷ ᱨᱮ ᱟᱨ ᱢᱤᱫ ᱩᱯᱟᱹᱭ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ᱾

ᱱᱚᱶᱟ ᱥᱮᱥᱚᱱ ᱟᱨ ᱱᱚᱶᱟ ᱞᱮᱠᱟᱱ ᱟᱨᱮᱮᱦᱚᱵ ᱛᱩᱞᱟᱹ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ

1,000 ᱥᱮᱥᱚᱱ × 500 ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ · ᱵᱮᱸᱜᱚᱱᱤ p10/p25/p75/p90, ᱯᱷᱤᱠᱟ ᱞᱤᱞ ᱢᱤᱰᱤᱭᱟᱱ, 82 ᱯᱷᱤᱠᱟ ᱱᱢᱩᱱᱟ · ᱢᱤᱫ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱠᱣᱟᱱᱴᱟᱭᱤᱞ ᱧᱮᱞ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱪᱟᱨᱴ ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱛᱮ ᱢᱟᱣᱩᱥ ᱥᱟᱦᱮᱫ ᱯᱮ

p10 −$780
p25 −$510
ᱢᱤᱰᱤᱭᱟᱱ −$210
p75 +$90
p90 +$370

1,000 ᱥᱮᱥᱚᱱ × 500 ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ · y ᱟᱠᱥ ᱫᱚ ᱯᱟᱨᱥᱮᱱᱴᱟᱭᱤᱞ 1–99 ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱠᱟᱴᱟᱣ ᱟᱠᱟᱱᱟ (ᱢᱩᱪᱟᱹᱫ ᱜᱚᱱᱚᱝ −$1,000 ᱠᱷᱚᱱ +$1,570) · 500 ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ · $10 ᱢᱩᱞ · ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱴᱟᱠᱟ

ᱡᱟᱹᱥᱛᱤ ᱞᱟᱭᱤᱱ $10 ᱫᱷᱟᱯ ᱛᱮ ᱞᱟᱛᱟᱨ ᱪᱟᱞᱟᱜ-ᱟ ᱟᱨ ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱫᱚᱨᱚᱢ $70 ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱫᱩᱯᱩᱡ-ᱟ᱾ ᱜᱮᱞᱟᱜ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱟᱣᱥᱚᱛ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱞᱮᱠᱟᱱ ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱜᱟᱣᱤᱭᱟᱹ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱟᱣᱥᱚᱛ ᱜᱮ: ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ −2.70%᱾

ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ 56–80

ᱞᱟᱜᱟᱛᱟᱨ ᱜᱮᱞ ᱯᱮ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱪᱮᱥᱴᱟ, ᱚᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱟᱨᱮ ᱫᱚᱥᱟᱨ ᱥᱮ ᱛᱮᱥᱟᱨ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱨᱮ ᱫᱟᱹᱲ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱥᱮ ᱵᱟᱨ ᱦᱮᱸᱫᱮ ᱠᱚᱢ ᱨᱮ ᱢᱩᱪᱟᱹᱫ ᱞᱮᱱᱟ᱾ ᱱᱚᱶᱟ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱨᱮ ᱥᱩᱫᱽ −$130; ᱢᱩᱪᱟᱹᱫ ᱨᱮ −$160᱾ ᱵᱷᱩᱞ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱱᱚᱶᱟ ᱞᱟᱜᱟᱛᱟᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱥᱚᱢᱵᱷᱟᱵᱱᱟᱜᱚᱱᱤᱛᱥᱚᱢᱵᱷᱟᱵᱱᱟᱢᱤᱫ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱥᱚᱢᱵᱷᱟᱵᱱᱟ, 0 ᱠᱷᱚᱱ 1 ᱟᱨᱵᱟᱝ 0% ᱠᱷᱚᱱ 100%᱾ ᱢᱤᱫ ᱮᱞ: 1/37 = 2.70%᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱡᱷᱚᱛᱚ 20%, ᱢᱮᱱᱮᱛ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ ᱱᱚᱶᱟ ᱡᱮᱞᱮᱧ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱡᱷᱚᱛᱚ ᱡᱚᱛᱚ ᱢᱚᱬᱮᱭᱟᱜ ᱥᱮᱥᱚᱱ ᱨᱮ ᱯᱟᱨᱚᱞᱤᱥᱴᱨᱮᱴᱮᱡᱤᱯᱟᱨᱚᱞᱤᱯᱚᱡᱤᱴᱤᱵᱷ ᱯᱨᱚᱜᱽᱨᱮᱥᱚᱱ: ᱡᱤᱛ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱰᱚᱵᱚᱞ, ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱞᱟᱜᱟᱛᱟᱨ ᱯᱮ ᱡᱤᱛ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱫᱚᱦᱲᱟ ᱮᱛᱚᱦᱚᱵ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱩᱞᱴᱟᱹ ᱢᱟᱨᱴᱤᱝᱜᱮᱞ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱠᱷᱮᱞᱚᱸᱰ ᱥᱟᱶ ᱱᱚᱶᱟ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾

ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ

80 ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ $1,460, ᱢᱤᱫ ᱞᱮᱠᱟᱱ $10 ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱜᱟᱣᱤᱭᱟᱹ ᱨᱮᱭᱟᱜ $800 ᱛᱩᱞᱟᱹ: ᱫᱟᱹᱲ ᱠᱚ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵᱴᱟᱠᱟᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵᱢᱤᱫ ᱥᱮᱥᱚᱱ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱚᱠᱛᱚ ᱨᱮ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ, ᱫᱚᱦᱲᱟ ᱞᱟᱜᱟᱣ ᱡᱤᱛ ᱴᱟᱠᱟ ᱥᱮᱞᱮᱫ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱦᱮᱱᱰᱮᱞ, ᱮᱠᱥᱚᱱ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱥᱮᱞᱮᱫᱟ᱾ $1,460 ᱨᱮ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱦᱟᱹᱱᱤᱜᱚᱱᱤᱛᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱦᱟᱹᱱᱤᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱜᱩᱬ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ; ᱢᱤᱫ ᱥᱮᱥᱚᱱ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱚᱠᱛᱚ ᱨᱮ ᱟᱣᱥᱚᱛ ᱛᱮ ᱦᱟᱨᱟᱣᱚᱜ ᱴᱟᱠᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → $39; ᱥᱟᱹᱨᱤ ᱨᱮ −$160 ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱥᱴᱮᱱᱰᱟᱨᱰ ᱰᱤᱵᱷᱤᱭᱮᱥᱚᱱᱜᱚᱱᱤᱛᱥᱴᱮᱱᱰᱟᱨᱰ ᱰᱤᱵᱷᱤᱭᱮᱥᱚᱱᱣᱮᱨᱤᱭᱮᱱᱥ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱵᱚᱜᱚ ᱢᱩᱞ; ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱠᱷᱚᱱ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱱ ᱥᱟᱦᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱠᱷᱚᱱ ᱠᱚᱢ ᱞᱟᱛᱟᱨ, ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱬ ᱜᱮ᱾ ᱟᱵᱚ ᱥᱟᱶ ᱢᱤᱫ ᱞᱮᱠᱟᱱ ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱜᱟᱣᱤᱭᱟᱹ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱡᱚᱛᱚ ᱰᱚᱞᱟᱨ ᱨᱮ ᱚᱱᱟ ᱜᱮ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱠᱟᱱᱟ ᱟᱨ ᱡᱷᱚᱛᱚ ᱟᱫᱷᱟ ᱫᱩᱞᱩᱵ ᱥᱟᱶ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ᱾

ᱢᱤᱫ ᱞᱮᱠᱟᱱ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱩᱞᱮᱴ ᱥᱴᱨᱮᱴᱮᱡᱤ

ᱥᱮᱥᱚᱱ ᱪᱮᱫ ᱩᱫᱩᱜ ᱮᱫᱟ

ᱯᱟᱨᱚᱞᱤ ᱫᱚ ᱩᱞᱴᱟᱹ ᱢᱟᱨᱴᱤᱝᱜᱮᱞᱥᱴᱨᱮᱴᱮᱡᱤᱢᱟᱨᱴᱤᱝᱜᱮᱞᱡᱚᱛᱚ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱵᱟᱡᱤ ᱰᱚᱵᱚᱞ ᱯᱨᱚᱜᱽᱨᱮᱥᱚᱱ᱾ ᱱᱚᱶᱟ ᱪᱮᱫ ᱮ ᱠᱟᱹᱢᱤᱭᱟ ᱟᱨ ᱪᱮᱫ ᱵᱟᱭ ᱠᱟᱹᱢᱤᱭᱟ, ᱚᱱᱟ ᱥᱴᱨᱮᱴᱮᱡᱤ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱨᱮ ᱧᱮᱞ ᱯᱮ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱠᱟᱱᱟ: ᱡᱟᱹᱥᱛᱤ ᱚᱠᱛᱚ ᱢᱤᱫ ᱭᱩᱱᱤᱴᱴᱟᱠᱟᱭᱩᱱᱤᱴᱢᱤᱫ ᱥᱤᱥᱴᱮᱢ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱠᱷᱮᱞᱚᱸᱰ ᱵᱮᱵᱷᱟᱨ ᱵᱮᱥ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ᱾ ᱯᱨᱚᱜᱽᱨᱮᱥᱚᱱ ᱠᱚ ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱛᱮ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ ᱡᱮᱢᱚᱱ ᱡᱟᱦᱟᱸᱱ ᱴᱮᱵᱩᱞ ᱨᱮ ᱞᱟᱹᱜᱩ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱦᱟᱨᱟᱣᱟ ᱟᱨ ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱮᱭᱟᱭ ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱡᱤᱛᱟᱹᱣᱟ, ᱡᱟᱹᱥᱛᱤ ᱚᱠᱛᱚ ᱢᱤᱫ ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱡᱤᱛᱟᱹᱣ ᱟᱨ ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱛᱩᱨᱩᱭ ᱜᱮᱞ ᱯᱮ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱵᱚᱫᱚᱞ ᱛᱮ᱾ ᱵᱟᱸᱴᱟᱣ ᱫᱚ ᱠᱚᱢ ᱵᱤᱯᱚᱫ, ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱥᱮ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱮᱞ ᱫᱚ ᱡᱤᱛ ᱠᱟᱱᱟ, ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱫᱚ ᱵᱟᱝ, ᱟᱨ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱦᱚᱸ $40 ᱠᱷᱚᱱ ᱵᱮᱥᱤ ᱵᱟᱝ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ, ᱚᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱮᱠᱮᱱ $10 ᱟᱵᱚᱣᱟᱜ᱾ ᱡᱚᱛᱚ ᱰᱚᱞᱟᱨ ᱨᱮ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱫᱚ ᱵᱟᱝ ᱵᱚᱫᱚᱞᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱠᱷᱮᱞᱚᱸᱰ ᱜᱟᱰᱟ ᱵᱟᱹᱱᱩᱜ ᱠᱟᱛᱮ ᱣᱮᱨᱤᱭᱮᱱᱥᱜᱚᱱᱤᱛᱣᱮᱨᱤᱭᱮᱱᱥᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱜᱷᱮᱨᱟᱣ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱛᱤᱱᱟᱹᱜ ᱯᱟᱥᱱᱟᱣᱚᱜ-ᱟ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱥᱟᱯᱲᱟᱣ᱾ ᱥᱴᱨᱮᱴ ᱚᱯ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ, ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱴᱟᱠᱟ ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱠᱚᱢ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱮ ᱥᱟᱱᱟᱭᱮᱫᱟ ᱩᱱᱤ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱱᱚᱶᱟ ᱵᱮᱥ ᱥᱤᱥᱴᱮᱢ ᱠᱟᱱᱟ, ᱟᱨ ᱮᱱᱦᱚᱸ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ ᱨᱮᱭᱟᱜ 2.70% ᱠᱷᱚᱨᱚᱪᱚᱜ-ᱟ᱾

ᱠᱩᱠᱞᱤ ᱠᱚ

ᱯᱩᱱ ᱵᱟᱝ ᱦᱮᱱᱫᱮ ᱯᱮ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱫᱚᱦᱚ?

ᱞᱟᱜᱟᱛᱟᱨ ᱯᱩᱱ ᱫᱚ 5.6% ᱟᱨ $150 ᱮᱢᱟ᱾ ᱞᱚᱠᱷᱤᱭᱚ ᱫᱚ ᱥᱟᱣᱟᱫ ᱠᱟᱱᱟ; ᱡᱚᱛᱚ ᱞᱚᱠᱷᱤᱭᱚ ᱨᱮ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱜᱮ᱾

ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱴᱟᱠᱟ ᱫᱚ ᱥᱟᱹᱨᱤ ᱜᱮ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱠᱟᱱᱟ ᱥᱮ?

ᱵᱟᱝ᱾ ᱢᱤᱫ ᱡᱤᱛ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱴᱮᱵᱩᱞ ᱨᱮ $20 ᱫᱚ ᱟᱯᱮᱭᱟᱜ ᱠᱟᱱᱟ᱾ ᱯᱟᱨᱚᱞᱤ ᱥᱚᱥᱛᱟ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱥᱮ ᱫᱟᱹᱲ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱫᱚ ᱟᱡᱟᱜ ᱴᱟᱠᱟ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱟᱝ ᱧᱮᱞᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱢᱮᱱᱠᱷᱟᱱ ᱚᱱᱟ ᱜᱮ ᱠᱟᱱᱟ᱾

ᱯᱟᱨᱚᱞᱤ ᱫᱚ ᱢᱟᱨᱴᱤᱝᱜᱮᱞ ᱠᱷᱚᱱ ᱵᱮᱥ ᱠᱟᱱᱟ ᱥᱮ?

ᱢᱤᱫ ᱜᱮ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ, ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱵᱮᱥᱤ ᱥᱮ ᱵᱮᱥᱤ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ, ᱴᱮᱵᱩᱞ ᱥᱤᱢᱟᱹ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱟᱰᱟ ᱵᱟᱹᱱᱩᱜ-ᱟ᱾ ᱡᱚᱛᱚ ᱦᱚᱨ ᱛᱮ ᱵᱮᱥ, ᱮᱠᱮᱱ ᱢᱤᱫ ᱞᱟᱹᱠᱛᱤᱭᱟᱱ ᱦᱚᱨ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ ᱵᱟᱝ ᱵᱚᱫᱚᱞᱚᱜ-ᱟ᱾

ᱞᱟᱸᱫᱟ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱠᱚᱢᱤᱠ

ᱟᱭᱢᱟ ᱫᱷᱟᱣ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱦᱟᱨᱟᱣ, ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱫᱚᱨᱚᱢ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱡᱤᱛ᱾ ᱢᱟᱨᱴᱤᱝᱜᱮᱞ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱩᱞᱴᱟᱹ, ᱟᱨ ᱚᱱᱟ ᱜᱮ ᱫᱟᱢ᱾

ᱯᱷᱮᱰᱟᱛ

Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010᱾ ᱟᱫᱷᱭᱟᱭ 13, ᱨᱩᱞᱮᱴ᱾

2026-09-28 ᱨᱮ ᱡᱟᱸᱪ ᱟᱠᱟᱱᱟᱢᱚᱰᱮᱞ: ᱭᱩᱨᱚᱯᱤᱭᱟᱱ, ᱥᱤᱝᱜᱚᱞ ᱡᱤᱨᱚᱦᱤᱥᱟᱹᱵ ᱦᱚᱨᱟ ↗ᱯᱷᱮᱰᱟᱛ ↗