ATM ᱨᱩᱞᱮᱴ ᱥᱴᱨᱮᱴᱮᱡᱤ

ᱫᱷᱟᱯ ᱟᱨ ᱵᱚᱸᱫ ᱥᱤᱢᱟᱹ

ᱡᱚᱛᱚ ᱡᱚᱲᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱯᱟᱦᱤᱞ ᱮᱞ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱨᱮ ᱟᱨ ᱫᱚᱥᱟᱨ ᱮᱞ ᱯᱮᱭᱟ ᱰᱚᱡᱮᱱᱵᱟᱡᱤᱰᱚᱡᱮᱱ1–12, 13–24 ᱟᱨᱵᱟᱝ 25–36, ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ 2:1᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱨᱮ ᱞᱟᱜᱟᱣ ᱯᱮ: 3/2, ᱮᱱᱛᱮ 9/6, 33/22, ᱮᱱᱛᱮ 74/36᱾ ᱜᱟᱫᱮᱞ ᱫᱚ ᱵᱟᱝ ᱥᱟᱹᱡᱷᱟᱜ-ᱟ᱾ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱫᱟᱨᱟᱭ ᱛᱮ ᱡᱚᱲᱟ ᱛᱮ ᱪᱟᱞᱟᱜ ᱯᱮ, ᱟᱨ ᱡᱤᱛ ᱛᱟᱭᱚᱢ 3/2 ᱛᱮ ᱨᱩᱣᱟᱹᱲ ᱯᱮ᱾ ᱯᱩᱱᱤᱭᱟᱹ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱫᱟᱨᱟᱭ ᱛᱮ ᱠᱟᱹᱢᱤ ᱵᱟᱝ ᱞᱟᱹᱭ ᱟᱠᱟᱱᱟ, ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱢᱚᱬᱮᱭᱟᱜ ᱡᱚᱲᱟ ᱢᱮᱱ ᱵᱚᱫᱚᱞ ᱨᱮ ᱫᱷᱟᱣ ᱚᱱᱰᱮ ᱜᱮ ᱵᱚᱸᱫ ᱦᱩᱭᱩᱜ ᱞᱟᱹᱠᱛᱤ᱾ ᱱᱚᱣᱟ ᱡᱟᱸᱪ ᱫᱚ ᱥᱤᱝᱜᱚᱞ ᱡᱤᱨᱚᱪᱟᱠᱟᱡᱤᱨᱚᱢᱤᱫᱜᱮ ᱦᱟᱹᱨᱭᱟᱹᱲ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱴᱟᱠᱟ, ᱰᱚᱡᱮᱱ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱠᱚᱞᱚᱢ ᱵᱟᱡᱤ ᱵᱟᱭ ᱠᱚᱵᱷᱟᱨᱟ; ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱢᱩᱞ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱥᱤᱝᱜᱚᱞ ᱡᱤᱨᱚ, 0᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱪᱟᱠᱟ ᱟᱨ ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱱ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱᱴᱟᱠᱟᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱᱡᱤᱛ ᱵᱟᱡᱤ ᱪᱮᱫ ᱨᱩᱣᱟᱹᱲᱟ, ᱨᱩᱣᱟᱹᱲ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ ᱪᱮᱛᱟᱱ “X ᱨᱮ 1” ᱞᱮᱠᱟ ᱨᱚᱲᱚᱜ-ᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱵᱮᱵᱷᱟᱨᱟ᱾

ᱡᱚᱛᱚ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ

ᱢᱩᱪᱟᱹᱫ ᱡᱚᱲᱟ ᱫᱚ ᱟᱹᱰᱤ ᱞᱟᱹᱠᱛᱤᱭᱟᱱ, ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱥᱮ ᱩᱭᱦᱟᱹᱨ ᱯᱮᱭᱟ ᱰᱚᱡᱮᱱ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱦᱚᱸ ᱞᱟᱵᱷ ᱵᱟᱝ ᱮᱢᱟ᱾

ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ ᱥᱟᱶ ᱫᱟᱹᱭᱠᱟᱹ

ᱮᱛᱦᱚᱵ ᱵᱟᱨ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱡᱚᱛᱚ ᱦᱟᱹᱱᱤ 5 + 15 = 20 ᱟᱨ ᱪᱟᱞᱟᱜ ᱡᱚᱲᱟ ᱫᱚ 33/22᱾ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱡᱤᱛ ᱫᱚ ᱚᱱᱟ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮ 11 ᱮᱢᱟ, ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱪᱟᱠᱨᱚ ᱫᱚ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱦᱚᱸ −9᱾ ᱯᱩᱱᱤᱭᱟᱹ ᱡᱚᱲᱟ ᱨᱮ ᱯᱮᱭᱟ ᱰᱚᱡᱮᱱ ᱡᱤᱛ ᱫᱚ 36 ᱭᱩᱱᱤᱴᱴᱟᱠᱟᱭᱩᱱᱤᱴᱢᱤᱫ ᱥᱤᱥᱴᱮᱢ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱠᱷᱮᱞᱚᱸᱰ ᱵᱮᱵᱷᱟᱨ ᱵᱮᱥ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ᱾ ᱯᱨᱚᱜᱽᱨᱮᱥᱚᱱ ᱠᱚ ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱛᱮ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ ᱡᱮᱢᱚᱱ ᱡᱟᱦᱟᱸᱱ ᱴᱮᱵᱩᱞ ᱨᱮ ᱞᱟᱹᱜᱩ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱰᱚᱡᱮᱱ ᱪᱤᱯᱴᱟᱠᱟᱪᱤᱯᱛᱷᱤᱠ ᱴᱟᱠᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ ᱴᱚᱠᱮᱱ, ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱞᱮᱭᱟᱣᱴ ᱨᱮ ᱫᱚᱦᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱪᱮᱠ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱠᱷᱚᱱ ᱡᱚᱛᱚ 108 ᱨᱩᱣᱟᱹᱲᱟ; ᱡᱚᱛᱚ ᱞᱟᱜᱟᱣ ᱟᱠᱟᱱ 110 ᱥᱟᱶ ᱛᱩᱞᱟᱹᱣ ᱨᱮ ᱚᱱᱟ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱥᱩᱫᱽ −2᱾ ᱢᱤᱫ ᱵᱟᱡᱤ ᱡᱤᱛᱟᱹᱣᱟ ᱚᱱᱟ ᱢᱟᱱᱮ ᱛᱮ ᱱᱚᱣᱟ ᱩᱭᱦᱟᱹᱨ ᱠᱟᱱᱟ, ᱢᱮᱱᱠᱷᱟᱱ ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱞᱮᱭᱟᱣᱴᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱞᱮᱭᱟᱣᱴᱴᱮᱵᱩᱞ ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱪᱷᱟᱯᱟ ᱵᱟᱡᱤ ᱡᱟᱹᱞᱤ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱴᱮᱵᱩᱞ, ᱯᱷᱮᱞᱴ, ᱠᱟᱯᱲᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱫᱚ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱠᱟᱱᱟ᱾

ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱟᱨ ᱡᱚᱠᱷᱤᱢ

ᱡᱚᱛᱚ ᱡᱚᱲᱟ ᱫᱚ 37 ᱠᱷᱟᱱᱟᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱠᱷᱟᱱᱟᱨᱚᱴᱚᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ 37 ᱮᱞ ᱚᱞ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱢᱤᱫ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱥᱞᱚᱴ, ᱠᱟᱯ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱠᱷᱚᱱ 30 ᱩᱭᱦᱟᱹᱨ ᱮᱫᱟ, ᱢᱮᱱᱠᱷᱟᱱ ᱢᱩᱞ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱫᱚ −5/37᱾ ᱞᱟᱦᱟᱨᱮᱭᱟᱜ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱛᱟᱭᱚᱢ, ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱡᱤᱛ ᱫᱚ ᱯᱩᱱ ᱫᱷᱟᱯ ᱨᱮ ᱪᱟᱠᱨᱚ ᱥᱩᱫᱽ +1, −2, −9 ᱟᱨ −37 ᱮᱢᱟ, ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱱᱚᱣᱟ ᱛᱟᱹᱞᱤᱠᱟᱹ ᱫᱚ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱨᱩᱣᱟᱹᱲ ᱯᱨᱚᱜᱽᱨᱮᱥᱚᱱᱥᱴᱨᱮᱴᱮᱡᱤᱯᱨᱚᱜᱽᱨᱮᱥᱚᱱᱢᱟᱨᱮ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱞᱮᱠᱟ ᱛᱮ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ ᱵᱚᱫᱚᱞ ᱡᱟᱦᱟᱸᱱ ᱱᱤᱭᱚᱢ᱾ ᱱᱮᱜᱮᱴᱤᱵᱷ ᱯᱨᱚᱜᱽᱨᱮᱥᱚᱱ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱵᱟᱲᱦᱟᱣᱟ, ᱯᱚᱡᱤᱴᱤᱵᱷ ᱡᱤᱛ ᱛᱟᱭᱚᱢ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱵᱟᱝ ᱠᱟᱱᱟ᱾ ᱢᱩᱪᱟᱹᱫ ᱡᱚᱲᱟ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ 110 ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱫᱚᱦᱚᱭᱟ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ ᱩᱭᱦᱟᱹᱨ ᱰᱚᱡᱮᱱ ᱨᱮ ᱦᱚᱸ ᱥᱩᱫᱽ −2 ᱦᱩᱭ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ-ᱟ᱾ ᱯᱩᱱᱤᱭᱟᱹ ᱦᱟᱹᱱᱤ ᱫᱚ ᱞᱟᱹᱭ ᱟᱠᱟᱱ ᱥᱟᱨᱤ ᱨᱮ 185 ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱦᱟᱨᱟᱣᱟ ᱟᱨ ᱢᱤᱫ ᱵᱟᱝ ᱞᱟᱹᱭ ᱟᱠᱟᱱ ᱥᱤᱢᱟᱹ ᱥᱮᱴᱮᱨᱟ; ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱛᱮ ᱪᱟᱞᱟᱜ ᱥᱮ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱠᱷᱮᱞ ᱯᱩᱸᱡᱤᱴᱟᱠᱟᱠᱷᱮᱞ ᱯᱩᱸᱡᱤᱠᱷᱮᱞ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱟᱞᱟᱜ ᱫᱚᱦᱚ ᱟᱠᱟᱱ ᱡᱚᱛᱚ ᱴᱟᱠᱟ᱾ ᱠᱷᱮᱞ ᱯᱩᱸᱡᱤ ᱥᱟᱢᱵᱷᱟᱞ ᱫᱚ ᱢᱮᱱᱮᱛ ᱢᱤᱫ ᱵᱟᱡᱤ ᱟᱨ ᱢᱤᱫ ᱥᱮᱥᱚᱱ ᱨᱮ ᱚᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱛᱤᱱᱟᱹᱜ ᱡᱚᱠᱷᱤᱢ ᱨᱮ ᱫᱚᱦᱚᱭ ᱚᱱᱟ ᱴᱷᱟᱹᱣᱠᱟᱹ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱦᱚᱸ ᱞᱟᱜᱟᱣ ᱟᱠᱟᱱ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱱᱮᱜᱮᱴᱤᱵᱷ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱵᱟᱝ ᱵᱚᱫᱚᱞᱟ᱾

ᱠᱩᱠᱞᱤ ᱠᱚ