ᱮᱴᱟᱜ ᱞᱮᱠᱟᱱ ᱨᱩᱞᱮᱴ ᱪᱟᱠᱟ

ᱜᱚᱱᱤᱛ ᱥᱟᱶ ᱨᱟᱹᱥᱠᱟᱹ

ᱱᱚᱶᱟ ᱠᱚ ᱯᱩᱭᱞᱩ ᱟᱯᱮ ᱛᱮ ᱠᱩᱨᱩᱢᱩᱴᱩ ᱯᱮ᱾ ᱢᱤᱫ ᱢᱤᱫ ᱥᱚᱢᱟᱫᱷᱟᱱ ᱫᱚ ᱩᱠᱩ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ; ᱛᱮᱭᱟᱨ ᱦᱩᱭ ᱠᱟᱛᱮ ᱡᱷᱤᱡᱽ ᱯᱮ᱾

1. ᱚᱥᱴᱨᱮᱞᱤᱭᱟ ᱨᱮ ᱵᱮᱱᱟᱣ ᱨᱚᱭᱟᱞ ᱨᱩᱞᱮᱴ ᱨᱮ 50 ᱠᱷᱟᱱᱟᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱠᱷᱟᱱᱟᱨᱚᱴᱚᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ 37 ᱮᱞ ᱚᱞ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱢᱤᱫ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱥᱞᱚᱴ, ᱠᱟᱯ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ: 2 ᱠᱷᱚᱱ ᱠᱤᱝ ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ 48 ᱠᱟᱨᱰ, ᱟᱨ ᱢᱤᱫ ᱮᱥ ᱟᱨ ᱢᱤᱫ ᱡᱚᱠᱟᱨ᱾ ᱢᱤᱫ ᱠᱟᱨᱰ 47 ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ, ᱵᱟᱨ ᱠᱟᱨᱰ 23 ᱨᱮ 1, ᱯᱮ 15 ᱨᱮ 1, ᱯᱩᱱ 11 ᱨᱮ 1, ᱛᱩᱨᱩᱭ 7 ᱨᱮ 1, ᱤᱨᱟᱹᱞ 5 ᱨᱮ 1, ᱜᱮᱞ ᱵᱟᱨ 3 ᱨᱮ 1, ᱜᱮᱞ ᱛᱩᱨᱩᱭ 2 ᱨᱮ 1 ᱟᱨ ᱵᱟᱨ ᱜᱮᱞ ᱯᱩᱱ 1 ᱨᱮ 1᱾ ᱪᱮᱫ ᱱᱤᱭᱚᱢ ᱛᱮ ᱱᱚᱣᱟ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱᱴᱟᱠᱟᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱᱡᱤᱛ ᱵᱟᱡᱤ ᱪᱮᱫ ᱨᱩᱣᱟᱹᱲᱟ, ᱨᱩᱣᱟᱹᱲ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ ᱪᱮᱛᱟᱱ “X ᱨᱮ 1” ᱞᱮᱠᱟ ᱨᱚᱲᱚᱜ-ᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱠᱚ ᱵᱮᱱᱟᱣᱚᱜ-ᱟ, ᱟᱨ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱪᱮᱫ?

   ᱥᱚᱢᱟᱫᱷᱟᱱ ᱩᱫᱩᱜ

   ᱛᱮᱞᱟ n ᱠᱟᱨᱰ ᱨᱮ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ (48 − n)/n ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ, ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ 2/50 = 4% ᱠᱟᱱᱟ᱾

   ᱛᱤᱱᱟᱹᱜ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮ ᱱᱤᱭᱚᱢ ᱧᱮᱞ ᱯᱮ: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1᱾ ᱟᱨᱮᱭᱟ ᱜᱚᱴᱟ ᱨᱮ ᱜᱮ ᱥᱟᱹᱨᱤᱜ-ᱟ᱾ ᱱᱤᱭᱚᱢ ᱫᱚ ᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮ 48 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱢᱮᱱᱟᱜ ᱞᱮᱠᱟ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱵᱟᱸᱫᱷᱟᱣᱟ, ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱮᱥ ᱟᱨ ᱡᱚᱠᱟᱨ ᱫᱚ ᱵᱟᱨ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱟᱱᱟ, ᱴᱷᱤᱠ ᱟᱢᱮᱨᱤᱠᱟᱱ ᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮ 0 ᱟᱨ 00 ᱞᱮᱠᱟ᱾

   50 ᱠᱷᱚᱱ ᱵᱟᱨ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱫᱚ 4% ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱮᱢᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱢᱤᱫ “ᱭᱩᱨᱚᱯᱤᱭᱟᱱ” ᱨᱩᱯ ᱫᱚ ᱡᱚᱠᱟᱨ ᱚᱪᱚᱜᱟ ᱟᱨ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱠᱚ ᱫᱚᱦᱚᱭᱟ: 49 ᱨᱮ ᱢᱤᱫ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱷᱟᱱᱟ, 2.04% ᱵᱟᱲᱛᱤ᱾

2. ᱥᱩᱯᱟᱨ 62 ᱨᱮ ᱢᱤᱫ ᱵᱟᱡᱤ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ ᱡᱮ ᱵᱟᱪᱷᱟᱣ ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ ᱫᱚ ᱡᱤᱛ ᱮᱞ ᱨᱮ ᱧᱮᱞᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱬ ᱟᱢᱮᱨᱤᱠᱟᱱ ᱪᱟᱠᱟ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱚᱱᱟ ᱜᱮ ᱵᱟᱡᱤ ᱵᱮᱱᱟᱣ ᱯᱮ᱾ 1 ᱠᱷᱚᱱ 36 ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱛᱤᱱᱟᱹᱜ ᱮᱞ ᱨᱮ ᱡᱚᱛᱚ ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ, ᱟᱨ ᱪᱮᱫ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱛᱮ ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱬ 5.26% ᱛᱟᱦᱮᱸᱱ-ᱟ?

   ᱥᱚᱢᱟᱫᱷᱟᱱ ᱩᱫᱩᱜ

   ᱛᱮᱞᱟ ᱮᱠᱮᱱ 3 ᱥᱮ 4 ᱮᱞ ᱢᱮᱱᱟᱜ ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ ᱠᱚ ᱜᱮ ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱧᱟᱢᱟ (11 ᱨᱮ 1 ᱟᱨ 8 ᱨᱮ 1)᱾ 1, 2 ᱟᱨ 3 ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ ᱠᱚ ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱪᱤᱯᱴᱟᱠᱟᱪᱤᱯᱛᱷᱤᱠ ᱴᱟᱠᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ ᱴᱚᱠᱮᱱ, ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱞᱮᱭᱟᱣᱴ ᱨᱮ ᱫᱚᱦᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱪᱮᱠ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱛᱮ ᱱᱤᱭᱟᱭ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱵᱟᱝ ᱮᱢ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ-ᱟ᱾

   ᱮᱞ ᱠᱚ ᱞᱮᱠᱷᱟ ᱯᱮ᱾ ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ 1 ᱫᱚ 1, 10 ᱠᱷᱚᱱ 19, 21 ᱟᱨ 31 ᱨᱮ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ: 13 ᱮᱞ᱾ ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ 2 ᱦᱚᱸ 13 ᱮᱞ ᱨᱮ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ ᱟᱨ ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ 3 ᱫᱚ 10 ᱨᱮ᱾ ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ 4, 5 ᱟᱨ 6 ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱢᱤᱫ ᱯᱩᱱ ᱮᱞ ᱨᱮ (4, 14, 24, 34), ᱟᱨ 7, 8 ᱟᱨ 9 ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱢᱤᱫ ᱯᱮ ᱮᱞ ᱨᱮ᱾

   n ᱮᱞ ᱨᱮ ᱵᱟᱡᱤ ᱫᱚ ᱟᱢᱮᱨᱤᱠᱟᱱ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱛᱟᱦᱮᱸᱱᱟ ᱡᱩᱫᱤ ᱱᱚᱣᱟ (36 − n)/n ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ᱾ ᱚᱱᱟ ᱫᱚ ᱯᱩᱱ ᱮᱞ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ 8 ᱨᱮ 1 ᱟᱨ ᱯᱮ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ 11 ᱨᱮ 1 ᱮᱢᱟ, ᱵᱟᱨᱭᱟ ᱜᱮ ᱯᱩᱨᱟᱹ᱾ 13 ᱮᱞ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱚᱱᱟ ᱫᱚ 23/13 ᱮᱢᱟ, ᱡᱷᱚᱛᱚ 1.77 ᱨᱮ 1, ᱟᱨ 10 ᱮᱞ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ 2.6 ᱨᱮ 1᱾ 1.77 ᱫᱚ ᱞᱟᱛᱟᱨ ᱥᱮᱫ 7 ᱨᱮ 4 ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱜᱩᱞ ᱞᱮᱠᱷᱟᱱ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ 5.92% ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ; ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱥᱮᱫ 2 ᱨᱮ 1 ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱜᱩᱞ ᱞᱮᱠᱷᱟᱱ ᱠᱷᱮᱞᱚᱸᱰ ᱴᱷᱮᱱ 2.63% ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾ 2.6 ᱫᱚ ᱞᱟᱛᱟᱨ ᱥᱮᱫ 5 ᱨᱮ 2 ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱜᱩᱞ ᱞᱮᱠᱷᱟᱱ 7.89% ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾

   ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ 0 ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱵᱟᱪᱷᱟᱣ ᱠᱟᱱᱟ: ᱮᱠᱮᱱ 10, 20 ᱟᱨ 30 ᱫᱚ 5.26% ᱨᱮ 11 ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ; 0 ᱟᱨ 00 ᱥᱮᱞᱮᱫ ᱞᱮᱠᱷᱟᱱ ᱱᱚᱣᱟ ᱢᱤᱫ ᱢᱚᱬᱮ ᱮᱞ ᱵᱟᱡᱤ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ, 7.89% ᱨᱮ 6 ᱨᱮ 1, ᱵᱟᱥᱠᱮᱴᱵᱟᱡᱤᱵᱟᱥᱠᱮᱴᱥᱤᱝᱜᱚᱞ ᱡᱤᱨᱚ ᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮ: ᱢᱤᱫ ᱪᱤᱯ ᱛᱮ 0, 1, 2, 3, ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ 8:1᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱯᱟᱦᱤᱞ ᱯᱩᱱ, ᱠᱟᱛᱨ ᱯᱨᱮᱢᱤᱭᱮ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱞᱮᱠᱟ᱾

   ᱮᱞ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹᱮᱞᱱᱤᱭᱚᱢ ᱞᱮᱠᱟᱛᱮᱮᱢ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ-ᱟᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱵᱟᱲᱛᱤ

   1, 2131.77 ᱨᱮ 17 ᱨᱮ 45.92%

   3102.6 ᱨᱮ 15 ᱨᱮ 27.89%

   4, 5, 648 ᱨᱮ 18 ᱨᱮ 15.26%

   7, 8, 9311 ᱨᱮ 111 ᱨᱮ 15.26%

3. 100 ᱴᱩ 1 ᱨᱩᱞᱮᱴ ᱫᱚ 100 ᱮᱞ ᱟᱨ 5 ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱪᱤᱱᱦᱟᱹ ᱢᱮᱱᱟᱜ ᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮ, ᱟᱹᱰᱤ ᱜᱟᱱ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮ (100 − n)/n ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ᱾ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱵᱟᱡᱤ ᱠᱚ 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 ᱥᱮ 50 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱚᱵᱷᱟᱨᱟ ᱟᱨ 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11 ᱨᱮ 2, 4 ᱟᱨ 1 ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ᱾ ᱥᱴᱨᱮᱴ ᱚᱯᱵᱟᱡᱤᱥᱴᱨᱮᱴ ᱚᱯᱢᱤᱫ ᱮᱞ, ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ 35:1᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱟᱨ 15 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱢᱮᱱᱟᱜ ᱮᱵᱷᱮᱱᱭᱩ ᱫᱚ ᱱᱤᱭᱚᱢ ᱨᱟᱹᱯᱩᱫᱟ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱚᱠᱟ ᱵᱟᱡᱤ ᱦᱚᱸ ᱨᱟᱹᱯᱩᱫᱟ, ᱟᱨ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱪᱮᱫ?

   ᱥᱚᱢᱟᱫᱷᱟᱱ ᱩᱫᱩᱜ

   ᱛᱮᱞᱟ ᱯᱮ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱵᱟᱡᱤ: ᱱᱤᱭᱚᱢ ᱞᱮᱠᱟᱛᱮ 32⅓ ᱨᱮ 1, ᱱᱚᱣᱟ 32 ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ, ᱟᱨ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ 4.76% ᱵᱚᱫᱚᱞ ᱛᱮ 5.71% ᱠᱟᱱᱟ᱾

   ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱫᱚ ᱱᱤᱭᱚᱢ ᱥᱟᱶ ᱢᱤᱞᱟᱹᱣ ᱯᱮ: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 ᱟᱨ 50/50 = 1 ᱡᱚᱛᱚ ᱜᱮ ᱥᱟᱹᱨᱤᱜ-ᱟ᱾ ᱯᱮ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱱᱤᱭᱚᱢ ᱫᱚ 97/3 = 32⅓ ᱮᱢᱟ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ ᱡᱟᱦᱟᱱ ᱪᱤᱯ ᱛᱮ ᱦᱚᱸ ᱵᱟᱝ ᱮᱢ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ-ᱟ, ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱞᱟᱛᱟᱨ ᱥᱮᱫ 32 ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱜᱩᱞᱚᱜ-ᱟ᱾

   ᱵᱟᱡᱤ ᱫᱚ 105 ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮ 3 ᱫᱷᱟᱣ ᱡᱤᱛᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ ᱟᱨ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ ᱥᱮᱞᱮᱫ 33 ᱭᱩᱱᱤᱴᱴᱟᱠᱟᱭᱩᱱᱤᱴᱢᱤᱫ ᱥᱤᱥᱴᱮᱢ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱠᱷᱮᱞᱚᱸᱰ ᱵᱮᱵᱷᱟᱨ ᱵᱮᱥ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ᱾ ᱯᱨᱚᱜᱽᱨᱮᱥᱚᱱ ᱠᱚ ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱛᱮ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ ᱡᱮᱢᱚᱱ ᱡᱟᱦᱟᱸᱱ ᱴᱮᱵᱩᱞ ᱨᱮ ᱞᱟᱹᱜᱩ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱨᱩᱣᱟᱹᱲ ᱮᱢᱚᱜ-ᱟ: ᱡᱚᱛᱚ 105 ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ 3 × 33 = 99 ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱨᱩᱣᱟᱹᱲ, 6/105 = 5.71% ᱦᱟᱹᱱᱤ᱾

4. ᱨᱩᱞᱮᱴ 73, ᱢᱤᱫ ᱪᱷᱟᱯᱟ ᱰᱤᱡᱟᱭᱤᱱ, ᱨᱮ 72 ᱮᱞ ᱟᱨ ᱢᱤᱫ ᱡᱤᱨᱚᱪᱟᱠᱟᱡᱤᱨᱚᱢᱤᱫᱜᱮ ᱦᱟᱹᱨᱭᱟᱹᱲ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱴᱟᱠᱟ, ᱰᱚᱡᱮᱱ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱠᱚᱞᱚᱢ ᱵᱟᱡᱤ ᱵᱟᱭ ᱠᱚᱵᱷᱟᱨᱟ; ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱢᱩᱞ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱥᱤᱝᱜᱚᱞ ᱡᱤᱨᱚ, 0᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ, ᱟᱨ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ (72 − n)/n ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ᱾ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ 24 ᱫᱷᱩᱥᱨᱟᱹ ᱮᱞ ᱫᱚ 14 ᱪᱤᱯ ᱛᱮ ᱠᱚᱵᱷᱟᱨ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ-ᱟ: 4 ᱥᱴᱨᱮᱴ ᱚᱯ ᱟᱨ 10 ᱥᱯᱞᱤᱴᱵᱟᱡᱤᱥᱯᱞᱤᱴᱵᱟᱨ ᱥᱟᱵᱟᱫ ᱮᱞ, ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ 17:1᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ →᱾ ᱚᱱᱟ 14 ᱪᱤᱯ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱪᱮᱫ?

   ᱥᱚᱢᱟᱫᱷᱟᱱ ᱩᱫᱩᱜ

   ᱛᱮᱞᱟ 14 ᱪᱤᱯ ᱨᱮᱭᱟᱜ 1.37%, ᱚᱱᱟ ᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱮᱴᱟᱜ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱮᱠᱟ᱾

   ᱡᱮᱞᱮᱧ ᱦᱚᱨ: ᱥᱴᱨᱮᱴ ᱚᱯ 71 ᱨᱮ 1 ᱟᱨ ᱥᱯᱞᱤᱴ 35 ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ᱾ ᱡᱩᱫᱤ 4 ᱥᱴᱨᱮᱴ ᱚᱯ ᱮᱞ ᱠᱷᱚᱱ ᱢᱤᱫ ᱦᱤᱡᱩᱜ-ᱟ, ᱟᱯᱮ 71 ᱡᱤᱛᱟᱹᱣ ᱯᱮ ᱟᱨ ᱮᱴᱟᱜ 13 ᱪᱤᱯ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱯᱮ: +58᱾ ᱡᱩᱫᱤ 20 ᱥᱯᱞᱤᱴ ᱮᱞ ᱠᱷᱚᱱ ᱢᱤᱫ ᱦᱤᱡᱩᱜ-ᱟ: +35 − 13 = +22᱾ ᱮᱴᱟᱜ 49 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱨᱮ ᱟᱯᱮ ᱡᱚᱛᱚ 14 ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱯᱮ᱾ 73 ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮ ᱟᱣᱥᱚᱛ ᱛᱮ: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 ᱭᱩᱱᱤᱴ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ ᱡᱚᱛᱚ ᱪᱤᱯ ᱨᱮᱭᱟᱜ 1/73 ᱠᱟᱱᱟ᱾

   ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱦᱚᱨ: ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱜᱚᱱᱚᱝᱜᱚᱱᱤᱛᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱜᱚᱱᱚᱝᱡᱮᱞᱮᱧ ᱚᱠᱛᱚ ᱨᱮ ᱢᱤᱫ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱟᱣᱥᱚᱛ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ᱾ ᱡᱚᱛᱚ ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱱ ᱭᱩᱨᱚᱯᱤᱭᱟᱱ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ −1/37᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱠᱚ ᱡᱩᱲᱤᱭᱟᱜ-ᱟ᱾ ᱡᱚᱛᱚ ᱪᱤᱯ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱬ ᱵᱟᱡᱤ ᱠᱟᱱᱟ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ ᱟᱡᱟᱜ 1/73 ᱦᱟᱨᱟᱣᱟ, ᱚᱱᱟᱛᱮ 14 ᱪᱤᱯ ᱫᱚ 14/73 ᱦᱟᱨᱟᱣᱟ᱾ ᱵᱟᱡᱤ ᱠᱚ ᱢᱤᱫ ᱠᱟᱛᱮ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱫᱚ ᱪᱮᱫ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱟᱸᱴᱟᱣᱚᱜ-ᱟ ᱚᱱᱟ ᱵᱚᱫᱚᱞᱚᱜ-ᱟ, ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱫᱚ ᱪᱮᱫ ᱦᱚᱸ ᱵᱟᱝ᱾

5. ᱥᱩᱯᱟᱨ 62 ᱨᱮ 60 ᱮᱞ, 0 ᱟᱨ 00 ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ, ᱟᱨ (60 − n)/n ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ᱾ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱰᱤᱡᱟᱭᱤᱱᱟᱨ ᱠᱚ ᱫᱚ ᱚᱱᱟ ᱢᱤᱫ, ᱯᱮ ᱟᱨ ᱯᱩᱱ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱥᱟᱶ ᱦᱚᱸ ᱩᱫᱩᱜ ᱟᱠᱟᱫᱟ ᱠᱚ᱾ ᱮᱞᱯᱷᱟᱵᱮᱴᱤᱠ ᱨᱩᱞᱮᱴ ᱫᱚ 25 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱨᱮ (24 − n)/n ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ, ᱟᱨ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱢᱤᱫ ᱨᱩᱯ ᱨᱮ Y ᱟᱨ Z ᱫᱚ ᱟᱡ ᱟᱡᱟᱜ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱨᱮ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ᱾ ᱢᱚᱬᱮᱭᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ ᱯᱮ᱾

   ᱥᱚᱢᱟᱫᱷᱟᱱ ᱩᱫᱩᱜ

   ᱛᱮᱞᱟ ᱢᱤᱫ ᱠᱷᱚᱱ ᱯᱩᱱ ᱡᱤᱨᱚ ᱥᱟᱶ: 1.64%, 3.23%, 4.76% ᱟᱨ 6.25%᱾ Y ᱟᱨ Z ᱟᱞᱟᱜ ᱟᱞᱟᱜ ᱢᱮᱱᱟᱜ ᱮᱞᱯᱷᱟᱵᱮᱴᱤᱠ: 7.69%᱾

   ᱱᱚᱣᱟ ᱡᱚᱛᱚ ᱫᱚ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱠᱚ ᱫᱚᱦᱚᱭᱟ ᱟᱨ ᱮᱠᱮᱱ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱞᱮᱠᱷᱟ ᱵᱚᱫᱚᱞᱟ, ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱫᱚ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱷᱟᱱᱟ ÷ ᱡᱚᱛᱚ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱟᱱᱟ᱾

   ᱢᱤᱫ ᱡᱤᱨᱚ, 61 ᱠᱷᱟᱱᱟ: 1/61 = 1.64%᱾ ᱵᱟᱨ, 62 ᱠᱷᱟᱱᱟ: 2/62 = 3.23%᱾ ᱯᱮ, 63 ᱠᱷᱟᱱᱟ: 3/63 = 4.76%᱾ ᱯᱩᱱ, 64 ᱠᱷᱟᱱᱟ: 4/64 = 6.25%᱾ ᱡᱚᱛᱚ ᱥᱮᱞᱮᱫ ᱡᱤᱨᱚ ᱫᱚ ᱡᱷᱚᱛᱚ ᱢᱤᱫ ᱟᱫᱷᱟ ᱯᱚᱭᱮᱱᱴ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱥᱮᱞᱮᱫᱟ᱾

   ᱮᱞᱯᱷᱟᱵᱮᱴᱤᱠ ᱫᱚ 24 ᱟᱠᱷᱚᱨ ᱢᱮᱱᱟᱜ ᱞᱮᱠᱟ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ᱾ Y ᱟᱨ Z ᱢᱤᱫ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱨᱮ ᱢᱮᱱᱟᱜ ᱠᱷᱟᱱ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱴᱷᱮᱱ 25 ᱨᱮ 1, 4%᱾ Y ᱟᱨ Z ᱟᱞᱟᱜ ᱟᱞᱟᱜ ᱠᱷᱟᱱ 26 ᱨᱮ 2, 7.69%, ᱴᱨᱤᱯᱚᱞ ᱡᱤᱨᱚ ᱪᱟᱠᱟ ᱞᱮᱠᱟ᱾ ᱢᱤᱫ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱵᱟᱨ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱛᱮ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱫᱚ ᱡᱷᱚᱛᱚ ᱵᱟᱨ ᱫᱷᱟᱣ ᱦᱩᱭᱮᱱᱟ᱾

   ᱪᱟᱠᱟᱠᱷᱟᱱᱟᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱷᱟᱱᱟᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱵᱟᱲᱛᱤ

   60 ᱮᱞ, ᱢᱤᱫ ᱡᱤᱨᱚ6111.64%

   ᱥᱩᱯᱟᱨ 626223.23%

   60 ᱮᱞ, ᱯᱮ ᱡᱤᱨᱚ6334.76%

   ᱥᱩᱯᱟᱨ 646446.25%

   ᱮᱞᱯᱷᱟᱵᱮᱴᱤᱠ2514.00%

   ᱮᱞᱯᱷᱟᱵᱮᱴᱤᱠ, Y ᱟᱨ Z ᱟᱞᱟᱜ2627.69%

6. ᱢᱤᱫ ᱢᱟᱨᱮ ᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮ 18 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ: 1 ᱠᱷᱚᱱ 16, 0 ᱟᱨ 00᱾ ᱵᱤᱡᱳᱲ ᱮᱞ ᱟᱨ 0 ᱫᱚ ᱟᱨᱟᱜᱵᱟᱡᱤᱟᱨᱟᱜ18 ᱟᱨᱟᱜ ᱮᱞ ᱨᱮ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱴᱟᱠᱟ ᱵᱟᱡᱤ᱾ ᱯᱷᱨᱮᱧᱪ ᱨᱮ: ᱨᱩᱡᱽ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ →, ᱡᱳᱲ ᱮᱞ ᱟᱨ 00 ᱫᱚ ᱦᱮᱸᱫᱮᱵᱟᱡᱤᱦᱮᱸᱫᱮ18 ᱦᱮᱸᱫᱮ ᱮᱞ ᱨᱮ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱴᱟᱠᱟ ᱵᱟᱡᱤ᱾ ᱯᱷᱨᱮᱧᱪ ᱨᱮ: ᱱᱣᱟᱨ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ →, ᱟᱨ 16 ᱮᱞ ᱫᱚ 4 ᱵᱟᱭ 4 ᱞᱮᱭᱟᱣᱴᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱞᱮᱭᱟᱣᱴᱴᱮᱵᱩᱞ ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱪᱷᱟᱯᱟ ᱵᱟᱡᱤ ᱡᱟᱹᱞᱤ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱴᱮᱵᱩᱞ, ᱯᱷᱮᱞᱴ, ᱠᱟᱯᱲᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱨᱮ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ᱾ ᱢᱤᱫ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱛᱟᱹᱞᱤᱠᱟᱹᱴᱟᱠᱟᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱛᱟᱹᱞᱤᱠᱟᱹᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱨᱮᱡᱟᱞᱴ ᱪᱮᱫ ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱᱟ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱛᱟᱹᱞᱤᱠᱟᱹ᱾ ᱢᱮᱥᱤᱱ ᱟᱨ ᱫᱷᱟᱨᱮ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮ ᱱᱚᱸᱰᱮ ᱜᱮ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱛᱷᱤᱠᱚᱜ-ᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱵᱮᱱᱟᱣ ᱯᱮ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮ ᱢᱤᱫ ᱞᱮᱠᱟᱱ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱮᱢᱟ᱾ ᱟᱨ 0 ᱫᱚ ᱟᱨᱟᱜ ᱠᱟᱱ ᱦᱚᱸ, ᱟᱨᱟᱜ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮ ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱞᱟᱹᱠᱛᱤ ᱠᱟᱱᱟ?

   ᱥᱚᱢᱟᱫᱷᱟᱱ ᱩᱫᱩᱜ

   ᱛᱮᱞᱟ (16 − n)/n ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢ ᱯᱮ: ᱢᱤᱫ ᱮᱞ ᱨᱮ 15 ᱨᱮ 1, ᱵᱟᱨ ᱨᱮ 7, ᱯᱩᱱ ᱨᱮ 3, ᱤᱨᱟᱹᱞ ᱨᱮ 1᱾ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ 11.11% ᱠᱟᱱᱟ᱾ ᱡᱩᱫᱤ 0 ᱫᱚ ᱟᱨᱟᱜ ᱵᱟᱡᱤ ᱡᱤᱛᱟᱹᱣᱠᱷᱟᱱ, ᱟᱨᱟᱜ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱱᱤᱭᱟᱭ ᱵᱟᱡᱤ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾

   0 ᱟᱨ 00 ᱵᱟᱹᱱᱩᱜ ᱞᱮᱠᱟ ᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱵᱟᱸᱫᱷᱟᱣ ᱯᱮ᱾ n ᱮᱞ ᱨᱮ ᱵᱟᱡᱤ ᱫᱚ 18 ᱨᱮ n ᱫᱷᱟᱣ ᱡᱤᱛᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ ᱟᱨ (16 − n)/n ᱨᱮ 1 ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ ᱮᱢᱟ, ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱡᱚᱛᱚ 18 ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ ᱥᱮᱞᱮᱫ 16 ᱭᱩᱱᱤᱴ ᱨᱩᱣᱟᱹᱲ ᱮᱢᱟ᱾ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ 2/18, 11.11% ᱠᱟᱱᱟ᱾

   ᱞᱮᱭᱟᱣᱴ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱬ ᱵᱟᱡᱤ ᱠᱚ ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱮᱞ ᱛᱮ ᱵᱟᱦᱨᱮ ᱦᱤᱡᱩᱜ-ᱟ: ᱢᱤᱫ ᱮᱞ 15 ᱨᱮ 1, ᱡᱩᱡᱷᱟᱹᱨ ᱵᱟᱨ ᱮᱞ 7 ᱨᱮ 1, ᱯᱩᱱ ᱮᱞ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱢᱤᱫ ᱛᱷᱟᱨ ᱥᱮ ᱠᱚᱞᱚᱢᱵᱟᱡᱤᱠᱚᱞᱚᱢᱞᱮᱭᱟᱣᱴ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱢᱤᱫ ᱛᱷᱤᱨ ᱠᱚᱞᱚᱢ ᱨᱮ ᱜᱮᱞᱵᱟᱨ ᱮᱞ, ᱵᱷᱩᱜᱛᱟᱱ 2:1᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → 3 ᱨᱮ 1, ᱟᱨ ᱵᱟᱨ ᱛᱷᱟᱨ, ᱥᱮ ᱵᱤᱡᱳᱲ, ᱡᱳᱲ, ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱥᱮ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱤᱨᱟᱹᱞ, 1 ᱨᱮ 1᱾ ᱯᱮ ᱮᱞ ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ 4⅓ ᱨᱮ 1 ᱞᱟᱹᱠᱛᱤ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ; ᱞᱟᱛᱟᱨ ᱥᱮᱫ 4 ᱨᱮ 1 ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱜᱩᱞ ᱞᱮᱠᱷᱟᱱ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱚᱱᱚᱝ 16.67% ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾

   ᱟᱨᱟᱜ ᱫᱚ ᱤᱨᱟᱹᱞ ᱵᱤᱡᱳᱲ ᱮᱞ ᱠᱚᱵᱷᱟᱨᱟ᱾ ᱡᱩᱫᱤ 0, ᱟᱨᱟᱜ ᱦᱩᱭᱩᱜ ᱠᱟᱛᱮ, ᱟᱨᱟᱜ ᱵᱟᱡᱤ ᱦᱚᱸ ᱡᱤᱛᱟᱹᱣᱠᱷᱟᱱ, ᱟᱨᱟᱜ ᱫᱚ 18 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ 9 ᱫᱚ 1 ᱨᱮ 1 ᱨᱮ ᱠᱚᱵᱷᱟᱨᱟ: ᱢᱤᱫ ᱱᱤᱭᱟᱭ ᱠᱷᱮᱞᱜᱚᱱᱤᱛᱱᱤᱭᱟᱭ ᱠᱷᱮᱞᱚᱠᱟ ᱠᱷᱮᱞ ᱨᱮ ᱡᱟᱦᱟᱸᱱ ᱥᱮᱫ ᱦᱚᱸ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱵᱟᱹᱱᱩᱜ-ᱟ: ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱜᱚᱱᱚᱝ ᱡᱤᱨᱚ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ →, ᱡᱟᱦᱟᱱ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱵᱮᱜᱚᱨ᱾ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱚ ᱫᱚ ᱮᱠᱮᱱ ᱟᱡ ᱨᱮ ᱵᱟᱡᱤ ᱵᱮᱜᱚᱨ ᱮᱴᱟᱜ ᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱛᱮ ᱜᱮ ᱟᱡᱟᱜ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱧᱟᱢᱟ᱾