ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱠᱚᱢ ᱦᱩᱭ
ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱮᱞᱠᱷᱟᱹ ᱢᱤᱫ ᱦᱤᱥᱟᱹ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ ᱥᱟᱹᱨᱤ ᱜᱮ ᱟᱜᱟᱢ ᱞᱟᱹᱭ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ-ᱟ᱾
ᱴᱨᱮᱠ ᱨᱮ ᱵᱚᱞ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱠᱚᱢ ᱦᱩᱭ ᱫᱚ ᱜᱷᱟᱥᱟᱣ ᱟᱨ ᱦᱚᱭ ᱟᱴᱠᱟᱣ ᱛᱮ ᱴᱷᱤᱠ ᱢᱤᱫ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱵᱟᱸᱠᱟ ᱦᱚᱨ ᱯᱟᱧᱡᱟᱭ-ᱟ᱾ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱥᱮᱞᱮᱫ ᱯᱷᱮᱨᱟ ᱚᱠᱛᱚ ᱠᱷᱚᱱ ᱧᱩᱨ ᱚᱠᱛᱚ ᱫᱚ ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱦᱤᱥᱟᱹ ᱵᱷᱤᱛᱤᱨ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱦᱩᱭ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ-ᱟ᱾ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱪᱷᱤᱴᱟᱹᱣ ᱫᱚ ᱚᱱᱟ ᱴᱷᱤᱠ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱟᱹᱰᱤ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ ᱦᱤᱥᱟᱹ ᱢᱮᱴᱟᱣᱟ᱾
ᱢᱚᱰᱮᱞ
ᱵᱚᱞᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱵᱚᱞᱨᱚᱴᱚᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱩᱞᱴᱟᱹ ᱥᱮᱫ ᱴᱨᱮᱠ ᱨᱮ ᱜᱤᱰᱤ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱵᱚᱞ᱾ ᱱᱤᱛᱚᱜᱟᱜ ᱵᱚᱞ ᱫᱚ ᱟᱭᱣᱚᱨᱤᱱ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱴᱮᱯᱷᱞᱚᱱ ᱨᱮᱭᱟᱜ, 18–21 mm᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱫᱚ ᱵᱟᱨ ᱦᱤᱥᱟᱹ ᱛᱮ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱠᱚᱢᱚᱜ ᱠᱟᱱᱟ ᱢᱮᱱᱛᱮ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣ ᱯᱮ: ᱢᱤᱫ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱦᱤᱥᱟᱹ a (ᱜᱩᱲᱤᱭᱟᱹᱣ ᱜᱷᱟᱥᱟᱣ) ᱟᱨ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱥᱟᱶ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤᱭᱟᱜ ᱢᱤᱫ ᱦᱤᱥᱟᱹ b·v (ᱦᱚᱭ ᱟᱴᱠᱟᱣ ᱟᱨ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱵᱷᱚᱨᱚᱥᱟ ᱦᱚᱨᱚᱡᱽ ᱟᱫ): dv/dt = −(a + bv)᱾ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱩᱛᱛᱟᱨ ᱫᱚ ᱥᱤᱢᱟᱹ ᱧᱩᱨ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱥᱮᱫ ᱢᱤᱫ ᱮᱠᱥᱯᱚᱱᱮᱱᱥᱤᱭᱟᱞ ᱥᱮᱴᱮᱨ ᱠᱟᱱᱟ᱾ ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱯᱷᱮᱨᱟ ᱚᱠᱛᱚ T = 2πr/v ᱫᱚ ᱡᱚᱛᱚ ᱯᱷᱮᱨᱟ ᱨᱮ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ ᱠᱟᱱ ᱦᱤᱥᱟᱹ ᱛᱮ ᱡᱩᱞᱩᱢᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱯᱟᱦᱤᱞ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱥᱮᱞᱮᱫ ᱯᱷᱮᱨᱟ ᱠᱷᱚᱱ a ᱟᱨ b ᱴᱷᱤᱠ ᱯᱮ, ᱵᱟᱧᱪᱟᱣ ᱯᱷᱮᱨᱟ ᱠᱚ ᱟᱨ ᱧᱩᱨ ᱚᱠᱛᱚ ᱟᱡ ᱛᱮ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ ᱦᱩᱭᱩᱜ-ᱟ᱾ ᱱᱚᱸᱰᱮ ᱪᱮᱫ ᱦᱚᱸ ᱟᱡᱟᱹᱵ ᱵᱟᱹᱱᱩᱜ-ᱟ; ᱱᱚᱶᱟ ᱫᱚ ᱴᱨᱮᱠ ᱨᱮ ᱵᱚᱞ ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱨᱮ ᱯᱟᱦᱤᱞ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱢᱮᱠᱟᱱᱤᱠᱥ ᱠᱟᱱᱟ᱾
ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱛᱮ ᱪᱮᱫ ᱧᱟᱢᱚᱜ-ᱟ
0.2 ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱵᱷᱤᱛᱤᱨ ᱧᱩᱨ ᱚᱠᱛᱚ, ᱢᱤᱫ ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱨᱮ 15 ᱠᱷᱟᱱᱟᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱠᱷᱟᱱᱟᱨᱚᱴᱚᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ 37 ᱮᱞ ᱚᱞ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱢᱤᱫ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱥᱞᱚᱴ, ᱠᱟᱯ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱨᱚᱴᱚᱨᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱨᱚᱴᱚᱨᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣᱚᱜ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱨᱮ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱚ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱥᱟᱶ ᱢᱤᱫ ᱠᱟᱛᱮ, ᱧᱩᱨ ᱴᱷᱟᱶ ᱞᱟᱛᱟᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱫᱚ ᱯᱟᱥᱤ ᱯᱮ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱵᱷᱤᱛᱤᱨ ᱧᱟᱢᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱱᱚᱶᱟ ᱫᱚ ᱟᱜᱟᱢ ᱞᱟᱹᱭᱤᱡ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱵᱮᱥ ᱠᱟᱛᱷᱟ ᱠᱟᱱᱟ᱾ ᱵᱟᱝ ᱵᱮᱥ ᱠᱟᱛᱷᱟ ᱫᱚ ᱱᱚᱶᱟ ᱠᱟᱱᱟ ᱡᱮ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱵᱚᱞ ᱫᱚ ᱮᱯᱨᱚᱱᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱮᱯᱨᱚᱱᱵᱚᱞ ᱴᱨᱮᱠ ᱟᱨ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱚ ᱛᱟᱞᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱞᱟᱛᱟᱨ ᱥᱮᱱ ᱜᱷᱟᱸᱴᱤ ᱴᱷᱟᱶ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱨᱮ ᱰᱤᱯᱷᱞᱮᱠᱴᱚᱨ ᱠᱚ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱯᱟᱨᱚᱢᱚᱜ-ᱟ, ᱢᱤᱫ ᱰᱤᱯᱷᱞᱮᱠᱴᱚᱨᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱰᱤᱯᱷᱞᱮᱠᱴᱚᱨᱮᱯᱨᱚᱱ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱞᱚᱦᱟ ᱟᱴᱠᱟᱣ ᱡᱤᱱᱤᱥ ᱠᱚ ᱠᱷᱚᱱ ᱢᱤᱫ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱧᱩᱨᱚᱜ ᱵᱚᱞ ᱮᱴᱟᱜ ᱥᱮᱫ ᱥᱮᱱ ᱵᱚᱫᱚᱞᱟ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱞᱟᱣᱠᱟ, ᱦᱤᱨᱟ, ᱯᱤᱱ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱨᱮ ᱫᱷᱟᱠᱟᱣᱚᱜ-ᱟ ᱟᱨ ᱯᱷᱨᱮᱴᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱯᱷᱨᱮᱴᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮ ᱵᱟᱨ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱛᱟᱞᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱞᱚᱦᱟ ᱟᱲ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱠᱚ ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱛᱮ ᱩᱪᱷᱟᱞᱚᱜ-ᱟ, ᱟᱨ ᱢᱩᱪᱟᱹᱫ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱫᱚ 20 ᱠᱷᱚᱱ 30 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱪᱟᱣᱲᱟ ᱵᱟᱸᱴᱟᱣ ᱨᱮ ᱪᱷᱤᱴᱟᱹᱣᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱴᱨᱮᱠ ᱫᱷᱟᱯ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱴᱷᱤᱠ ᱫᱚ ᱟᱹᱰᱤ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ ᱦᱤᱥᱟᱹ ᱧᱩᱨ ᱫᱷᱟᱯ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱪᱷᱤᱴᱟᱹᱣ ᱡᱚᱢᱟᱭ-ᱟ᱾
ᱪᱮᱫ ᱵᱟᱧᱪᱟᱣᱚᱜ-ᱟ
ᱡᱩᱫᱤ ᱪᱷᱤᱴᱟᱹᱣ ᱵᱟᱸᱴᱟᱣ ᱨᱮ ᱢᱤᱫ ᱢᱳᱰ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ, ᱢᱮᱱᱮᱛᱮ ᱵᱚᱞ ᱫᱚ ᱟᱡ ᱛᱮ ᱦᱩᱭᱩᱜ ᱠᱷᱚᱱ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ ᱫᱷᱟᱣ ᱧᱩᱨ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱥᱮᱴᱮᱨ ᱨᱮ ᱛᱷᱤᱨᱚᱜ-ᱟ, ᱮᱱᱠᱷᱟᱱ ᱟᱜᱟᱢ ᱞᱟᱹᱭ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱜᱷᱮᱨᱟᱣ ᱢᱤᱫ ᱥᱮᱠᱴᱚᱨᱪᱟᱠᱟᱥᱮᱠᱴᱚᱨᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱢᱤᱫ ᱜᱩᱞᱟᱹᱭ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ, ᱞᱮᱭᱟᱣᱴ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱜᱩᱴᱤ ᱠᱷᱚᱱ ᱟᱞᱟᱜ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱨᱮ ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱜᱟᱣ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱮᱢᱟ᱾ ᱥᱢᱚᱞ ᱟᱨ ᱥᱮ (Small & Tse, 2012) ᱞᱮᱵ ᱨᱮ ᱠᱮᱢᱮᱨᱟ ᱥᱟᱶ ᱱᱚᱶᱟ ᱠᱚ ᱢᱟᱯ ᱞᱮᱫᱟ ᱟᱨ ᱟᱜᱟᱢ ᱞᱟᱹᱭ ᱥᱮᱠᱴᱚᱨ ᱨᱮ ᱛᱷᱤᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱦᱟᱨ ᱫᱚ ᱚᱛᱤᱠ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ ᱠᱚ ᱧᱟᱢ ᱞᱮᱫᱟ ᱡᱮ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱵᱟᱲᱛᱤᱜᱚᱱᱤᱛᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱵᱟᱲᱛᱤᱡᱚᱛᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱴᱟᱠᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱟᱣᱥᱚᱛ ᱛᱮ ᱫᱚᱦᱚᱭ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ: ᱭᱩᱨᱚᱯᱤᱭᱟᱱ ᱨᱩᱞᱮᱴ ᱨᱮ 2.70%᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱫᱚ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱥᱚᱛᱠᱟᱨᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱠᱷᱮᱞᱚᱸᱰ ᱵᱟᱲᱛᱤ ᱛᱮ ᱵᱚᱫᱚᱞᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱩᱱᱠᱩᱣᱟᱜ ᱦᱟᱞᱚᱛ, ᱪᱮᱛᱟᱱ ᱠᱷᱚᱱ ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱧᱮᱞ, ᱵᱟᱰᱟᱭ ᱟᱠᱟᱱ ᱪᱟᱠᱟ, ᱵᱚᱞ ᱮᱦᱚᱵ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱵᱟᱡᱤ, ᱫᱚ ᱞᱟᱭᱤᱵᱷ ᱴᱮᱵᱩᱞ ᱨᱮ ᱵᱟᱹᱱᱩᱜ-ᱟ᱾
ᱜᱷᱟᱸᱴᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱜᱷᱟᱸᱴᱟ ᱪᱮᱫ ᱵᱚᱫᱚᱞᱚᱜ-ᱟ
ᱵᱟᱨ ᱥᱚᱢᱟᱱ ᱮᱞ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱪᱟᱠᱟ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱛᱷᱤᱨ ᱫᱚ ᱵᱟᱝ᱾ ᱭᱩᱰᱮᱢᱚᱱ (Eudaemons) ᱫᱚᱞ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱠᱚ 1970 ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱠᱚ ᱨᱮ ᱟᱭᱢᱟ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱫᱷᱟᱹᱵᱤᱡ ᱢᱤᱫ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱚᱠᱛᱚ ᱠᱚ ᱢᱟᱯ ᱞᱮᱫᱟ, ᱩᱱᱠᱚ ᱧᱟᱢ ᱞᱮᱫᱟ ᱡᱮ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱠᱚᱢ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱟᱹᱰᱤ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ ᱦᱤᱥᱟᱹ ᱫᱚ ᱦᱚᱭ ᱜᱮ ᱠᱚᱨᱟᱣᱟ, ᱴᱨᱮᱠ ᱠᱷᱚᱱ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ, ᱟᱨ ᱵᱚᱞ ᱦᱚᱸ ᱞᱟᱹᱠᱛᱤ ᱜᱮᱭᱟ: ᱴᱮᱯᱷᱞᱚᱱ ᱵᱚᱞ ᱫᱚ ᱵᱤᱞᱤᱭᱟᱨᱰ ᱵᱚᱞ ᱡᱤᱱᱤᱥ ᱛᱮ ᱵᱮᱱᱟᱣ ᱵᱚᱞ ᱠᱷᱚᱱ ᱵᱟᱨ ᱫᱷᱟᱣ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱛᱮ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱟᱫ ᱞᱮᱫᱟ᱾ ᱩᱱᱠᱚ ᱦᱚᱸ ᱧᱮᱞ ᱞᱮᱫᱟ ᱡᱮ ᱫᱩᱣᱟᱨ ᱡᱷᱤᱡᱽ ᱞᱮᱱ ᱠᱷᱟᱱ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱦᱚᱭ ᱫᱟᱜ ᱵᱚᱫᱚᱞ ᱞᱮᱱ ᱠᱷᱟᱱ ᱩᱱᱠᱩᱣᱟᱜ ᱟᱜᱟᱢ ᱞᱟᱹᱭ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱜᱷᱟᱸᱴᱟ ᱨᱮ 5 ᱠᱷᱚᱱ 10% ᱥᱟᱞᱟᱜ ᱠᱚ ᱦᱤᱡᱩᱜ-ᱟ, ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱥᱮ ᱚᱞᱚᱛ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱦᱟᱭᱩᱠ ᱦᱚᱭ ᱫᱚ ᱵᱚᱞ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱞᱟᱦᱟ ᱞᱟᱦᱟ ᱮᱫᱟ᱾ ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱩᱱᱠᱩᱣᱟᱜ ᱯᱨᱚᱜᱽᱨᱟᱢ ᱫᱚ ᱵᱚᱞ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱟᱫ ᱦᱟᱨ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱟᱨ ᱴᱨᱮᱠ ᱟᱲᱟᱜ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱟᱞᱜᱟ ᱟᱞᱜᱟ ᱥᱮᱴᱤᱝ ᱫᱚᱦᱚ ᱞᱮᱫᱟ, ᱟᱨ ᱠᱷᱮᱞᱚᱸᱰ ᱫᱚ ᱡᱚᱛᱚ ᱴᱮᱵᱩᱞ ᱨᱮ ᱟᱨ ᱟᱜᱟᱢ ᱞᱟᱹᱭ ᱥᱟᱞᱟᱜ ᱦᱤᱡᱩᱜ ᱞᱮᱱ ᱡᱚᱛᱚ ᱫᱷᱟᱣ ᱵᱟᱨᱭᱟ ᱜᱮ ᱫᱚᱦᱲᱟ ᱴᱷᱤᱠ ᱞᱮᱫᱟᱭ᱾
ᱞᱮᱵ ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱱᱚᱶᱟ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣ ᱮᱫᱟ
ᱡᱟᱦᱟᱸᱭ ᱦᱚᱸ ᱱᱚᱶᱟ ᱠᱚᱨᱟᱣ ᱫᱟᱲᱮ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱫᱚ ᱵᱟᱝ᱾ ᱠᱷᱮᱞ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱟᱡ ᱛᱮ ᱦᱩᱭ ᱫᱚ ᱥᱟᱹᱨᱤ ᱛᱮ ᱪᱮᱫ ᱨᱮ ᱵᱮᱱᱟᱣ ᱟᱠᱟᱱᱟ ᱚᱱᱟ ᱩᱫᱩᱜ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ: ᱢᱤᱫ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ ᱫᱷᱟᱯ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱚ ᱟᱜᱟᱢ ᱵᱟᱡᱤ ᱵᱚᱸᱫ ᱟᱨ ᱠᱚᱢ ᱥᱮ ᱠᱚᱢ ᱯᱷᱮᱨᱟ ᱛᱮ ᱠᱚ ᱨᱩᱠᱷᱤᱭᱟᱹᱭᱟ, ᱟᱨ ᱢᱤᱫ ᱠᱮᱭᱚᱥ ᱫᱷᱟᱯ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱫᱚ ᱰᱤᱯᱷᱞᱮᱠᱴᱚᱨ ᱟᱨ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱯᱷᱨᱮᱴ ᱛᱮ ᱠᱚ ᱨᱩᱠᱷᱤᱭᱟᱹᱭᱟ᱾ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱠᱷᱮᱞᱚᱸᱰ ᱱᱚᱶᱟ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣ ᱮᱫᱟᱭ, ᱩᱱᱤ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣ ᱮᱫᱟᱭ 2.70% ᱫᱚ ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱨᱩᱠᱷᱤᱭᱟᱹ ᱜᱮᱭᱟ᱾
ᱟᱡ ᱛᱮ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ ᱠᱚᱨᱟᱣ
ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱜᱮ ᱥᱴᱨᱤᱢ ᱨᱮ ᱯᱮ ᱯᱷᱮᱨᱟ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱰᱤᱯᱷᱞᱮᱠᱴᱚᱨ ᱯᱟᱨᱚᱢ ᱠᱟᱱ ᱵᱚᱞ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱚᱠᱛᱚ ᱢᱟᱯ ᱯᱮ ᱟᱨ ᱢᱟᱲᱟᱝ ᱥᱮᱫ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ ᱯᱮ; ᱟᱹᱰᱤ ᱵᱟᱹᱲᱛᱤ ᱫᱷᱟᱣ ᱟᱯᱮ ᱧᱩᱨ ᱠᱷᱚᱱ ᱢᱤᱫ ᱯᱷᱮᱨᱟ ᱵᱷᱤᱛᱤᱨ ᱛᱟᱦᱮᱸᱱ ᱟᱯᱮ, ᱱᱚᱶᱟ ᱫᱚ ᱦᱤᱥᱟᱹᱵ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ ᱫᱷᱟᱯ ᱵᱩᱡᱷᱟᱹᱣ ᱞᱮᱠᱟ ᱜᱮ ᱠᱟᱹᱢᱤ ᱮᱫᱟ᱾ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱧᱩᱨ ᱴᱷᱟᱶ ᱞᱟᱛᱟᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱵᱚᱞ ᱥᱟᱹᱨᱤ ᱛᱮ ᱚᱠᱟ ᱨᱮ ᱛᱷᱤᱨᱚᱜ-ᱟ ᱚᱱᱟ ᱧᱮᱞ ᱯᱮ, ᱟᱨ ᱵᱟᱨ ᱤᱥᱤ ᱜᱮᱞ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱞᱮᱠᱷᱟ ᱚᱞ ᱯᱮ᱾ ᱚᱱᱟ ᱞᱮᱠᱷᱟ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱪᱷᱤᱴᱟᱹᱣ ᱵᱟᱸᱴᱟᱣ ᱠᱟᱱᱟ, ᱟᱨ ᱚᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱪᱟᱣᱲᱟ ᱫᱚ “ᱱᱚᱶᱟ ᱪᱮᱫᱟᱜ ᱵᱟᱝ ᱦᱟᱨᱟᱣ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ-ᱟ?” ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱩᱛᱛᱟᱨ ᱠᱟᱱᱟ᱾
ᱯᱷᱚᱨᱢᱩᱞᱟ
ᱠᱩᱠᱞᱤ ᱠᱚ
ᱵᱟᱝ᱾ ᱜᱷᱟᱥᱟᱣ ᱫᱚ ᱫᱷᱩᱲᱤ, ᱚᱞᱚᱛ ᱟᱨ ᱠᱷᱟᱭ ᱥᱟᱶ ᱵᱚᱫᱚᱞᱚᱜ-ᱟ᱾ ᱟᱜᱟᱢ ᱞᱟᱹᱭᱤᱡ ᱠᱚ ᱡᱚᱛᱚ ᱜᱷᱩᱨᱟᱹᱣ ᱨᱮ ᱫᱚᱦᱲᱟ ᱠᱚ ᱴᱷᱤᱠᱟ᱾
ᱯᱮ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱢᱚᱴᱟ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ ᱮᱢᱟ; ᱢᱚᱬᱮ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱛᱩᱨᱩᱭ ᱫᱚ ᱵᱮᱥ ᱟᱸᱫᱟᱡᱽ᱾ ᱥᱴᱩᱰᱤᱭᱳ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱠᱚᱢ ᱥᱮ ᱠᱚᱢ ᱯᱩᱱ ᱫᱚ ᱵᱟᱡᱤ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱚᱠᱛᱚ ᱵᱟᱧᱪᱟᱣᱟ, ᱟᱨ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱞᱮᱠᱟ ᱦᱚᱸ ᱵᱟᱡᱤ ᱵᱚᱸᱫᱚᱜ ᱟᱠᱟᱱᱟ᱾
ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱥᱮᱞᱮᱫ ᱦᱚᱲ, ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱚᱠᱛᱚ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ, ᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱ ᱥᱟᱶ, ᱠᱮᱥᱤᱱᱳ ᱠᱚ ᱵᱚᱫᱚᱞ ᱟᱨ ᱟᱹᱭᱤᱱ ᱵᱮᱱᱟᱣ ᱞᱟᱦᱟ ᱨᱮ᱾ ᱮᱰᱣᱟᱱᱴᱮᱡ ᱯᱞᱮ ᱧᱮᱞ ᱯᱮ᱾
ᱜᱚᱱᱤᱛ ᱥᱟᱶ ᱨᱟᱹᱥᱠᱟᱹ
ᱱᱚᱶᱟ ᱠᱚ ᱯᱩᱭᱞᱩ ᱟᱯᱮ ᱛᱮ ᱠᱩᱨᱩᱢᱩᱴᱩ ᱯᱮ᱾ ᱢᱤᱫ ᱢᱤᱫ ᱥᱚᱢᱟᱫᱷᱟᱱ ᱫᱚ ᱩᱠᱩ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ; ᱛᱮᱭᱟᱨ ᱦᱩᱭ ᱠᱟᱛᱮ ᱡᱷᱤᱡᱽ ᱯᱮ᱾
ᱛᱷᱚᱨᱯ (Thorp) ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱞᱟᱹᱭ ᱥᱚᱫᱚᱨ ᱢᱚᱰᱮᱞ ᱨᱮ ᱞᱟᱦᱟᱭ ᱦᱩᱭᱩᱜ ᱵᱚᱞᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱵᱚᱞᱨᱚᱴᱚᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱩᱞᱴᱟᱹ ᱥᱮᱫ ᱴᱨᱮᱠ ᱨᱮ ᱜᱤᱰᱤ ᱦᱩᱰᱤᱧ ᱵᱚᱞ᱾ ᱱᱤᱛᱚᱜᱟᱜ ᱵᱚᱞ ᱫᱚ ᱟᱭᱣᱚᱨᱤᱱ ᱟᱨᱵᱟᱝ ᱴᱮᱯᱷᱞᱚᱱ ᱨᱮᱭᱟᱜ, 18–21 mm᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ → ᱨᱮᱭᱟᱜ, ᱡᱩᱫᱤ ᱴᱨᱮᱠ ᱨᱮ ᱢᱤᱫ ᱯᱟᱠ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ T ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱞᱟᱹᱠᱛᱤᱭᱟ, ᱴᱨᱮᱠ ᱠᱷᱚᱱ ᱟᱲᱟᱜ ᱞᱟᱦᱟ ᱵᱚᱞ ᱴᱷᱮᱱ 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ᱯᱟᱠ ᱵᱟᱹᱠᱤ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ᱾ ᱟᱫᱷᱟ ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱯᱟᱠ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱟᱨ ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱯᱟᱠ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱛᱤᱱᱟᱹᱜ ᱵᱟᱹᱠᱤ ᱢᱮᱱᱟᱜ-ᱟ? T = 0.8 ᱨᱮ 0.012 ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱚᱠᱛᱚ ᱵᱷᱩᱞ ᱫᱚ ᱞᱟᱦᱟ ᱞᱟᱹᱭ ᱛᱤᱱᱟᱹᱜ ᱥᱟᱨᱮᱡᱟ?
ᱥᱚᱢᱟᱫᱷᱟᱱ ᱩᱫᱩᱜ
ᱛᱮᱞᱟ ᱟᱫᱷᱟ ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱯᱟᱠ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱡᱟᱦᱟᱱ 9.5 ᱯᱟᱠ ᱟᱨ ᱢᱤᱫ ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱯᱟᱠ ᱛᱟᱭᱚᱢ 2.85᱾ ᱵᱷᱩᱞ ᱫᱚ ᱞᱟᱦᱟ ᱞᱟᱹᱭ ᱡᱟᱦᱟᱱ 0.12 ᱯᱟᱠ ᱥᱟᱨᱮᱡᱟ, ᱡᱟᱦᱟᱱ 4½ ᱠᱷᱟᱱᱟᱥᱟᱡ ᱥᱟᱢᱟᱱᱠᱷᱟᱱᱟᱨᱚᱴᱚᱨ ᱨᱮᱭᱟᱜ 37 ᱮᱞ ᱚᱞ ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱠᱷᱚᱱ ᱢᱤᱫ᱾ ᱮᱴᱟᱜ ᱧᱩᱛᱩᱢ: ᱥᱞᱚᱴ, ᱠᱟᱯ᱾ᱯᱩᱨᱟᱹ ᱯᱟᱲᱦᱟᱣ →᱾
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 ᱟᱨ e^0.075 ≈ 1.0779, ᱚᱱᱟᱛᱮ 1/0.0779 ≈ 12.84, ᱟᱨ 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 ᱯᱟᱠ᱾ T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, ᱟᱨ 6.18 − 3.33 ≈ 2.85᱾ ᱞᱚᱜᱚᱱ ᱯᱟᱠ ᱢᱮᱱᱮᱛᱮ ᱟᱭᱢᱟ ᱯᱟᱠ ᱵᱟᱹᱠᱤ, ᱟᱨ ᱵᱟᱨ ᱫᱷᱟᱣ ᱞᱟᱦᱟᱭ ᱯᱟᱠ ᱫᱚ ᱯᱮ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱨᱮ ᱢᱤᱫ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱠᱷᱚᱱ ᱦᱚᱸ ᱠᱚᱢ ᱵᱟᱹᱠᱤ ᱮ ᱫᱚᱦᱚᱭᱟ᱾
T = 0.8 ᱨᱮ ᱯᱷᱚᱨᱢᱩᱞᱟ 4.51 ᱯᱟᱠ ᱮ ᱮᱢᱟ; T = 0.812 ᱨᱮ 4.39᱾ ᱥᱮᱠᱮᱱᱰ ᱨᱮᱭᱟᱜ 12 ᱦᱟᱡᱟᱨ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱵᱷᱩᱞ, ᱵᱚᱞ ᱟᱡᱟᱜ ᱚᱥᱟᱨ ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱜᱩᱲᱩᱠ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱚᱠᱛᱚ ᱞᱟᱹᱠᱛᱤᱭᱟ ᱡᱟᱦᱟᱱ ᱚᱛᱠᱟ, ᱞᱟᱦᱟ ᱞᱟᱹᱭ 0.12 ᱯᱟᱠ ᱮ ᱥᱟᱨᱮᱡᱟ: 37 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱪᱟᱠᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱡᱟᱦᱟᱱ 4½ ᱠᱷᱟᱱᱟ᱾ ᱚᱱᱟ ᱢᱤᱫ ᱵᱷᱩᱞ ᱜᱮ ᱵᱚᱞ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱚᱠᱛᱚ ᱢᱟᱯ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱛᱷᱚᱨᱯ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱵᱷᱩᱞ ᱵᱟᱡᱮᱴ ᱨᱮᱭᱟᱜ 5.5 ᱠᱷᱟᱱᱟ ᱨᱮᱭᱟᱜ ᱵᱮᱥᱤ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱠᱟᱱᱟ (ᱮᱰᱣᱟᱱᱴᱮᱡ ᱯᱞᱮ ᱧᱮᱞ ᱯᱮ), ᱟᱨ ᱚᱱᱟᱛᱮ ᱜᱮ ᱞᱟᱦᱟ ᱞᱟᱹᱭ ᱦᱚᱲ ᱠᱮ ᱜᱚᱱᱤᱛ ᱫᱚ ᱵᱟᱝ, ᱜᱷᱟᱲᱤ ᱜᱮ ᱥᱤᱢᱟᱹ ᱮ ᱫᱚᱦᱚᱭᱟ᱾
ᱞᱟᱸᱫᱟ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱠᱚᱢᱤᱠ
ᱧᱩᱨ ᱫᱷᱟᱹᱵᱤᱡ ᱟᱜᱟᱢ ᱞᱟᱹᱭ ᱫᱟᱲᱮᱭᱟᱜ-ᱟ᱾ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱰᱤᱯᱷᱞᱮᱠᱴᱚᱨ ᱠᱚ᱾
ᱯᱷᱮᱰᱟᱛ
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”